基礎数学例

$3 \sqrt{27} \cdot (3 \sqrt{6})$

ステップ 1

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$3 \sqrt{9 (3)} \cdot (3 \sqrt{6})$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot (3 \sqrt{6})$

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot (3 \sqrt{6})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (3 \sqrt{3}) \cdot (3 \sqrt{6})$

ステップ 3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{6})$

ステップ 4

$9 \sqrt{3} (3 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$3$ に $9$ をかけます。

$27 \sqrt{3} \sqrt{6}$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$27 \sqrt{6 \cdot 3}$

ステップ 4.3

$6$ に $3$ をかけます。

$27 \sqrt{18}$

$27 \sqrt{18}$

ステップ 5

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$27 \sqrt{9 (2)}$

ステップ 5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$27 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$27 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$27 (3 \sqrt{2})$

ステップ 7

$3$ に $27$ をかけます。

$81 \sqrt{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$81 \sqrt{2}$

10進法形式：

$114.55129855 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$